Le marché obligataire est un marché moins connu du grand public mais très apprécié des institutionnels car il permet de diversifier les placements financiers, certaines obligations sont vues comme des valeurs refuges comme les obligations d'Etats. Dans un premier temps nous présenterons le marché obligataire, puis nous calculerons les prix, valeurs et les cotations des obligations

Présentation du marché obligataire

L'obligation

Une obligation est un titre de créance émis par une entreprise publique ou privée ou même par un Etat (le Trésor) accordé à un souscripteur, lui procurant un droit de créance sur l'émetteur. Il s'agit simplement d'un emprunt effectué auprès de plusieurs préteurs, appelé "emprunt divis", opposé à l'emprunt indivis qui est souscrit auprès d'un seul prêteur, comme l'emprunt bancaire. L'emprunt se fait sous la forme d'un nombre défini d'obligations ayant toutes la même valeur nominale à leur émission, achetées par des souscripteurs qui vont percevoir un revenu régulier calculé grâce à un taux d'interet nominal, appelé coupon.

Ses caractéristiques

1 - Chaque obligation à une valeur nominale (Vn) qu'il ne faut pas confondre à le prix d'émission ou son cours, cette valeur nominale servira de base pour le calcul du coupon. 2 - Les obligations sont émises à un prix d'émission (Pe) qui peut être différent de la valeur nominale. Quand le prix d'émission est égal à la valeur nominale de l'obligation on dit qu'elle est émise au pair, sinon le prix d'émission sera toujours inférieur à la valeur nominale, en dessous du pair, cette différence constituera alors un revenu suplémentaire pour le souscripteur. 3 - Le prix de remboursement est le prix auquel l'obligation sera remboursée au souscripteur à échéance. Il peut aussi être égal à la valeur nominale de l'obligation, on dit que le remboursement se fait au pair, ou bien au dessus du pair, mais jamais en dessous. Si le remboursement se fait au dessus du pair, la différence entre le prix de remboursement et la valeur nominale constitue un revenu pour le souscripteur. 4 - La prime de remboursement (Pr) est la différence entre le prix de remboursement et le prix d'émission, cette prime viendra augmenter le coût de l'emprunt pour l'émetteur. 5 - Le coupon (C) se calcule sur la base de la valeur nominale avec un taux d'intêret (t). Il est versé de manière périodique, souvent 1 fois par an sur une date fixe mais peut aussi se moduler en mensualitées ou en trimestrialitées. Certaines obligations sont dites "zero coupons", alors les interets sont payés au remboursement de l'obligation. Coupon = Vn * t 6 - Le remboursement de l'obligation s'effectue souvent en fin de période ( in fine) mais peut aussi être par annuités constantes comme un emprunt indivis normal.

Les 3 grandes classes d'obligations

A - L'obligation à taux fixe : Il s'agit d'une obligation donnant droit à un coupon calculé sur un taux fixe. Le coupon sera donc toujours le même car la Vn ne change jamais. Pour rester attractive, il existe une relation entre le taux d'intêret du marché et le cours de l'obligation : Lorsque les taux du marché montent, le coupon de cette obligation ne monte pas mais le cours de l'obligation baisse, comme ça l'obligation qui rémunère moins devient mois chère. Quand les taux sur le marché baissent, le taux de l'obligation est le même mais le prix de l'obligation monte car elle rémunère plus que les autres.

B - L'obligation à taux variable : C'est une obligation dont le taux d'intêret varie en fonction du marché. Quand le taux d'intêret du marché monte alors le souscripteur sera mieux rémunéré et inversement si les taux baissent. Le prix de l'obligation variera moins qu'avec un taux fixe.

C - L'obligation indexée : C'est une obligation dont le taux d'intêret est indexé non pas sur le marché mais sur un indice comme l'or, le CAC40...

D'autres types d'obligations ont récemment vu le jour, comme les OCA ( obligation convertible en actions ) ou encore les ORA ( obligations remboursables en actions);

Principaux émetteurs

Plusieurs entitées émettent des obligations pour financer des projets, des deficits... Les Etats émettent régulièrement des obligations pour financer leurs déficits. Ce sont des obligations très peu rémunératrices car le risque d'insolvabilité y est presque nul. Les sociétées publiques et privées émettent aussi des emprunts obligataires qui sont un moyen de lever beaucoup de fonds avec la dette.

Le marché obligataire : Les obligations peuvent bien-sur être échangées sur un marché secondaire ou acquises sur le marché primaire directement à leur émission

Calcul du prix des obligations

Principes directeurs

- L'obligation a comme les actions un cours qui est son prix d'échange. Il est déterminé par plusieurs facteurs le premier étant le rendement : plus l'obligation est rentable plus elle est chère. - Le cours est aussi déterminé par le risque du défaut de paiement : Plus la société émettrice est petite et plus la période est longue plus le risque est élevé donc le prix faible. Il prend aussi en compte le taux d'inflation et d'autres facteurs exogènes. - On évalue le cours d'une obligation en % de la valeur nominale. ex: obligation à 130 = 130% du nominal. - Le cours de l'obligation ne comprend pas le coupon couru, c'est à dire que l'obligation est cotée à un prix mais ce prix ne comprend pas la part des intêrets qui revient à son détenteur. Pour acquérir l'obligation il faudra donc payer son cours + rémunérer le vendeur avec le coupon courru qui est calculé sur la période allant du dernier versement du coupon jusqu'àu jour de cession de l'obligation, la période ou le risque est encore assumé par l'ancien propriétaire.

Rendement de l'obligation à l'émission en l'absence de prime de remboursement

Pour une obligation à taux fixe, le taux d'intêret et la Vn est communiqué à l'avance aux investisseurs qui peuvent donc calculer le rendement d'un tel placement. Il faut donc calculer le taux actuariel brut en émettant l'hypothèse que l'obligation sera détenue jusqu'a échéance.

Quand il n'y a pas de prime de remboursement, le taux de rendement de l'obligation est le taux d'intêret nominal.

Démonstration : Obligation émise à 50 nominal au pair et remboursée au pair, taux d'intêret de 10% remboursale in fine au bout de 5 ans

Démonstration : taux de rendement = taux d'intêret

Rendement de l'obligation avec une prime de remboursement

En présence d'une prime de remboursement, il faudra aussi actualiser la prime pour obtenir le rendement de l'obligation

formule taux rendement

Le taux de rendement de l'obligation ressort grâce à l'utilisation de cette formule dans une fonction financière de TRI ou RendInt selon le modèle. Le rendement sera supérieur au taux d'intêret nominal grâce à la prime de remboursement.

Cours d'une obligation sur le marché secondaire

Les souscripteurs revendent souvent leurs obligations avant l'arrivé du terme, le prix de revente varie en fonction de 2 informations : la valeur de l'obligation et le montant du coupon couru.

Valeur obligation = somme des coupons restants actualisés + prix de remb actualisé + valeur coupon couru

Le taux de marché est le taux de rendement des obligations du même secteur. Pour une obligation à taux fixe, c'est au prix de l'obligation à varier car le taux est fixe, il est donc necéssaire de trouver la valeur d'une obligation à taux fixe. Formule de la valeur d'une obligation

Calcul du coupon couru

Le coupon couru est le montant des intêrets produits depuis le dernier versement. Il est à céder au vendeur de l'obligation. Il peut être donné en euros ou en % du nominal.

Son calcul se fait sur des années entières donc 365 jours, et le décompte des jours commence le lendemain du jour de versement du dernier coupon et se termine la veille de la négociation de l'obligation. En pratique on rajoute toujours 3 jours pour tenir compte du delai de négociation.

Prix à payer pour l'obligation = ( Cours en % + coupon en % ) * valeur nominal